初三数学期末复习资料

　　做好数学的复习，会让你在考试中取得好成绩的。下面是学习啦小编收集整理的初三数学期末复习资料以供大家学习。
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　　初三数学期末复习资料(一)

　　反比例函数的定义

　　定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数的性质

　　函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量。

　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。

　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

　　3.x的取值范围是：x≠0;

　　y的取值范围是：y≠0.

　　4……因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

　　5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

　　反比例函数的一般形式

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

　　(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

　　补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0)。

　　2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可。

　　反比例函数解析式的特征

　　⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1.

　　⑵比例系数

　　⑶自变量的取值为一切非零实数。

　　⑷函数的取值是一切非零实数。

　　初三数学期末复习资料(二)

　　一次函数的定义

　　一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

　　函数的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　一次函数的性质

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

　　注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

　　a)k不为0

　　b)x的指数是1

　　c)b取任意实数

　　一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。

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　　初三数学期末复习资料(三)

　　代数定律

　　示物体个数的1、2、3、4...等都称为自然数。

　　质数与合数：一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数为合数，1既不是质数又不是合数。

　　相反数：只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

　　绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

　　从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

　　倒数：1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

　　完全平方数：如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

　　方根：如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，这个数叫做a的n次方根。

　　开方：求一数的方根的运算叫做开方。

　　算术根：正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

　　代数式：用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

　　代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

　　代数式的分类：

　　有理式：只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。

　　无理式：根号下含有字母的代数式叫做无理式。

　　整式：没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。

　　分式：除式中含字母的有理式叫分式。